|
|
|
| 1. |
| Teken een cirkel. Trek de horizontale en verticale middellijn
.
|
|
| 2. |
| Construeer het ingeschreven heptagon (regelmatige zevenhoek) van cirkel 1 met de punt naar beneden.
Merk op, dat een regelmatige zevenhoek niet exact met passer en liniaal kan worden geconstrueerd. (Zie ook mijn opmerkingen bij de graancirkelreconstructies).
|
|
| 3. |
| Trek de zeven "buiten"diagonalen van heptagon 2.
(Een regelmatige zevenhoek heeft twee groepen diagonalen, "buiten"diagonalen, waarbij telkens één hoekpunt wordt overgeslagen, en "binnen"diagonalen met steeds twee hoekpunten ertussen).
|
|
| 4. |
| Trek de zeven "binnen"diagonalen van het heptagon, dat wordt ingesloten door diagonalen 3.
|
|
| 5. |
| Construeer het ingesloten heptagon van diagonalen 4.
Dit heptagon is de basis van de middelste zevenhoek van de Zevenster.
|
|
| 6. |
| Trek de "buiten"diagonalen van hetzelfde heptagon als van diagonalen 4.
De buitenste zevenhoeken van de Zevenster liggen in de hoekpunten van deze figuur.
|
|
| 7. |
| Trek de zeven "binnen"diagonalen van heptagon 2.
|
|
| 8. |
| Kopieer heptagon 5 zeven keer, en spiegel ieder van deze ten opzichte van één van de diagonalen 7.
(In feite vergt dit voor elk heptagon een volledige constructie, maar dat voert hier te ver! Kijk voor een hint naar het eerste figuur in het rijtje van zes bovenaan de pagina.).
|
|
| 9. |
| Trek de aangegeven verbindingslijn tussen snijpunten van diagonalen 3 en 7. Herhaal dit zes keer voor de overeenkomstige symmetrische punten.
|
|
| 10. |
| Trek de aangegeven verbindingslijn tussen (andere) snijpunten van diagonalen 3 en 7. Herhaal dit zes keer voor de overeenkomstige symmetrische punten.
|
|
| 11. |
| Verwijder van lijnen 9 en 10 alle overtollige delen, zodat deze figuur overblijft.
|
|
| 12. |
| Trek de zeven "binnen"diagonalen van het heptagon, dat wordt ingesloten door figuur 11 (lijnen 10).
|
|
| 13. |
| Trek de zeven "binnen"diagonalen van het heptagon ingesloten door diagonalen 12, en verleng deze tot de buitenste lijnen (diagonalen) 3. Zie ook detail.
|
|
|
|
| 14. |
| Trek de aangegeven verbindingslijn tussen snijpunten van diagonalen 3 en lijnen 13. Herhaal dit zes keer voor de overeenkomstige symmetrische punten.
|
|
| 15. |
| Verwijder van lijnen 3, 12, 13 en 14 alle overtollige delen, zodat deze figuur overblijft.
|
|
| 16. |
| Construeer een cirkel, die raakt aan heptagon 5 en de aangegeven lijnen 15, zoals weergegeven.
|
|
| 17. |
| Kopieer cirkel 16 zeven keer, naar de hoekpunten van heptagon 5.
|
|
| 18. |
| Construeer zeven paar lijnen, twee aan twee parallel aan de zijden van heptagon 5 en rakend aan cirkels 17. Verleng of verkort deze lijnen, zodat ze in hoekpunten bij elkaar komen, zoals weergegeven.
|
|
| 19. |
| Kopieer cirkel 16 zeven maal zeven keer, naar de hoekpunten van heptagons 8.
|
|
| 20. |
| Herhaal stap 18 voor alle heptagons 8.
|
|
| 21. |
| Kopieer cirkel 16 zeven maal twee keer, naar de hoekpunten van figuur 11.
|
|
| 22. |
| Herhaal stap 18 voor alle lijnen van figuur 11.
|
|
| 23. |
| Kopieer cirkel 16 naar alle hoekpunten van figuur 15, in totaal 49 keer.
|
|
| 24. |
| Herhaal stap 18 voor alle lijnen van figuur 15.
|
|
| 25. |
| Lijnen 18, 20, 22 en 24 vormen samen de bestanddelen voor de uiteindelijke figuur.
|
|
| 26. |
| Verwijder alle overtollige delen, zodat een "vlechtwerk" ontstaat: de Zevenster.
|
English version