Lijn-en-Spel (2)
Eerder verschenen in Arthesis, jaargang 7 nr. 1, februari 1993, blad van de stichting Ars et Mathesis.

Een simpel lijnenfiguurtje kan, door het te herhalen, worden omgetoverd in verrassende kunststukjes. De manier, waarop die herhalingen plaatsvinden, is bepalend voor hoe het hele patroon eruit gaat zien; een kleine wijziging hierin heeft meestal grote gevolgen. Op ruitjespapier (vierkantjes!) is "één stap naar rechts" en "één stap naar beneden" erg voor de hand liggend. Het patroon dat ontstaat heeft een vierkant rooster, en dat maakt het meestal wat "streng" en eentonig (zie bijvoorbeeld de figuren 2, 5 en 6c in Lijn-en-Spel (1)). Veel spannender is het, het basisfiguurtje min of meer zelf te laten bepalen, hoe het herhaald moet worden. Neem bijvoorbeeld een eenvoudig figuurtje (7a). Herhaling volgens een vierkant rooster levert figuur 7b op.
Herhaling
7. Herhaling
Matje
8. Matje (plaatje 0883)
Afgezien van het tevoorschijn komen van een tweede concurrerende figuurtje (een soort klavertje-vier), is het nieuwe patroon tamelijk saai te noemen. Figuur 7c geeft een speelsere manier van herhalen. Vrijelijk hierop voort­bordurend ontstaat een intrigerend patroon (8).
Bij nadere beschouwing heeft figuur 8 geen regel­matig rooster (in strikte zin). We kunnen de manier van herhalen zichtbaar maken, door de middel­punten van de basisfiguurtjes met elkaar te ver­binden; de herhaling wordt dan zelf een (basis)patroon. Het herhalingspatroon van 7c is weer­gegeven in 9a, dat van 8 in 9b (hier zitten echter negen "sterretjes" in één vierkantje). We kunnen nu rechtstreeks de manier van herhalen proberen te beïnvloeden, door het herhalingspatroon te ver­anderen. Door bijvoorbeeld de vierkantjes anders te rangschikken, ontstaat figuur 10. Dit "terug­vertalend" naar de oorspronkelijke sterretjes, krijgen we figuur 11.
Herhalingspatroon
9. Herhalingspatroon
Ander herhalingspatroon
10. Ander herhalingspatroon (Varia 5 plaatje 0166)
Doet het niet!
11. Doet het niet!
Vergeleken met 8 "doet dit het niet" naar mijn gevoel! Het blijkt, dat naarmate het grondpatroontje beter in staat is de "ruiten" tussen de vierkanten op te vullen, er een mooier totaalpatroon ontstaat.


Hier zijn nog een paar voorbeelden (12, 13, 14, 15).
Gekooid
12. Gekooid (Vierkantjes 4 plaatje 0904; voor een animatie, klik hier)
Halters
13. Halters (Varia 9 plaatje 0313)
Masker
14. Masker (plaatje 0881)
Baron
15. Baron (plaatje 0889)
Hiermee is het aantal mogelijke herhalingpatronen uiteraard bij lange na niet uitgeput. Eigenlijk is de variatie daarin net zo groot als in de oorspronkelijke figuren. Hier volgt nog een voorbeeld (16, 17). (N.B. Het computerscherm is niet echt geschikt voor een nauwkeurige weergave!)
Nog een herhalingspatroon
16. Nog een herhalingspatroon
4-ster
17. 4-ster (vergelijk plaatje 0885)
Als je met herhalingspatronen net zoveel kanten op kunt als met "gewone" figuren, waarom dan niet de zaak omgedraaid? Eerst een herhalingsfiguur ontwerpen, die er aantrekkelijk uitziet, en dan zoeken naar een passend basispatroon. Het laatste voorbeeld is op die manier ontstaan (18, 19).
Golven
18. Golven (Varia 8 plaatje 0293)
Kluwen
19. Kluwen (plaatje 0888)

vorige naar boven volgende

Alle tekeningen en figuren copyright © 1978-2018, Zef Damen, Nederland.
Alleen voor persoonlijk gebruik, commercieel gebruik niet toegestaan.

English version English version Laatst vernieuwd: 24-november-2018


Sinds 1-februari-2005