Een simpel lijnenfiguurtje kan, door het te herhalen, worden omgetoverd in verrassende kunststukjes. De manier, waarop die herhalingen plaatsvinden, is bepalend voor hoe het hele patroon eruit gaat zien; een kleine wijziging hierin heeft meestal grote gevolgen. Op ruitjespapier (vierkantjes!) is "één stap naar rechts" en "één stap naar beneden" erg voor de hand liggend. Het patroon dat ontstaat heeft een vierkant rooster, en dat maakt het meestal wat "streng" en eentonig (zie bijvoorbeeld de figuren 2, 5 en 6c in Lijn-en-Spel (1)). Veel spannender is het, het basisfiguurtje min of meer zelf te laten bepalen, hoe het herhaald moet worden. Neem bijvoorbeeld een eenvoudig figuurtje (7a). Herhaling volgens een vierkant rooster levert figuur 7b op.

Afgezien van het tevoorschijn komen van een tweede concurrerende figuurtje (een soort klavertje-vier), is het nieuwe patroon tamelijk saai te noemen. Figuur 7c geeft een speelsere manier van herhalen. Vrijelijk hierop voort­bordurend ontstaat een intrigerend patroon (8).

Bij nadere beschouwing heeft figuur 8 geen regel­matig rooster (in strikte zin). We kunnen de manier van herhalen zichtbaar maken, door de middel­punten van de basisfiguurtjes met elkaar te ver­binden; de herhaling wordt dan zelf een (basis)patroon. Het herhalingspatroon van 7c is weer­gegeven in 9a, dat van 8 in 9b (hier zitten echter negen "sterretjes" in één vierkantje). We kunnen nu rechtstreeks de manier van herhalen proberen te beïnvloeden, door het herhalingspatroon te ver­anderen. Door bijvoorbeeld de vierkantjes anders te rangschikken, ontstaat figuur 10. Dit "terug­vertalend" naar de oorspronkelijke sterretjes, krijgen we figuur 11.

Vergeleken met 8 "doet dit het niet" naar mijn gevoel! Het blijkt, dat naarmate het grondpatroontje beter in staat is de "ruiten" tussen de vierkanten op te vullen, er een mooier totaalpatroon ontstaat.

Hier zijn nog een paar voorbeelden (12, 13, 14, 15).

Hiermee is het aantal mogelijke herhalingpatronen uiteraard bij lange na niet uitgeput. Eigenlijk is de variatie daarin net zo groot als in de oorspronkelijke figuren. Hier volgt nog een voorbeeld (16, 17). (N.B. Het computerscherm is niet echt geschikt voor een nauwkeurige weergave!)

Als je met herhalingspatronen net zoveel kanten op kunt als met "gewone" figuren, waarom dan niet de zaak omgedraaid? Eerst een herhalingsfiguur ontwerpen, die er aantrekkelijk uitziet, en dan zoeken naar een passend basispatroon. Het laatste voorbeeld is op die manier ontstaan (18, 19).