|
Hoe construeer je een willekeurige omgeschreven regelmatige veelhoek, gegeven de overeenkomstige ingeschreven regelmatige veelhoek?
|
| 1. |
| Begin met de constructie van de omgeschreven cirkel van de gegeven regelmatige veelhoek, als dat nog niet al is gebeurd, bijvoor- beeld door de constructie van de "driepunts" cirkel te gebruiken.
|
|
| 2. |
| Selecteer twee opeenvolgende hoekpunten van de gegeven veelhoek, en construeer zonodig de overeenkomstige stralen van het middelpunt van cirkel 1 naar deze twee punten.
|
|
| 3. |
| Kopieer cirkel 1 twee keer, naar de punten 2 (door twee cirkels te construeren, ieder met het middelpunt op één punt 2, die beide door het middelpunt van cirkel 1 gaan).
|
|
| 4. |
| Trek de verbindingslijn tussen de beide snijpunten van cirkels 3. Deze lijn is de bissectrice van de hoek tussen de stralen 2.
|
|
| 5. |
| Verleng één van de stralen 2 totaan de andere kant van de overeenkomstige cirkel 3.
|
|
| 6. |
| Construeer twee cirkelbogen, één concentrisch met cirkel 1, de andere met het middelpunt op het snijpunt van lijn 5 en de overeenkomstige cirkel 3, waarbij elke boog door het middelpunt van de andere gaat, zoals weergegeven. Beide cirkelbogen moeten elkaar aan beide kanten snijden.
|
|
| 7. |
| Trek de verbindingslijn tussen beide snijpunten van bogen 6. Deze lijn staat loodrecht op de overeenkomstige straal 2.
|
|
| 8. |
| Construeer een cirkel, concentrisch met cirkel 1, die door het snijpunt van lijnen 4 en 7 gaat. De te construeren omgeschreven regelmatige veelhoek is de ingeschreven veelhoek van deze cirkel.
|
|
| 9. |
| Construeer een cirkel met het middelpunt op hetzelfde snijpunt van lijnen 4 en 7, die door het andere snijpunt van lijn 7 en cirkel 8 gaat. Construeer twee cirkels met het middelpunt op de snijpunten van de laatste cirkel(s) met cirkel 8, die door het middelpunt (de middelpunten) hiervan gaan, zoals weergegeven. Herhaal deze gebruikelijke constructie van een ingeschreven regelmatige veelhoek zo vaak als nodig, de hele cirkel 8 rond.
|
|
| 10. |
| Trek de verbindingslijnen tussen alle opeenvolgende snijpunten van cirkel 8 en cirkels 9.
Deze lijnen vormen samen de te construeren omgeschreven regelmatige veelhoek.
|
|
